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É claro que o Excel faz isso de maneira mais rápida, se quiseres poupar tempo então baixe a nossa planilha no formato Excel, porém às vezes é bom exercitar a mente.  Na foto abaixo fui solicitado e me disponibilizei, explicando a "um" candidato como calcular a amostra para a sua pesquisa científica. 

Com um erro amostral de 3%.

Não há dúvida de que uma amostra não representa perfeitamente uma

população. Ou seja, a utilização de uma amostra implica na aceitação de uma margem de erro que se chama erro amostral.

Erro Amostral é a diferença entre um resultado amostral e o verdadeiro

resultado populacional; tais erros resultam de flutuações amostrais aleatórias

Ocorrem erros não-amostrais quando:

• Os dados amostrais são coletados, registrados ou analisados

incorretamente e outros factores.

Não podemos evitar a ocorrência do erro amostras, porém podemos

limitar seu valor através da escolha de uma amostra de tamanho adequado.

Obviamente, o erro amostral e o tamanho da amostra  seguem

sentidos contrários. 

No exemplo na foto a pessoa pediu uma amostra para população de 67 e 10 respectivamente. 

É claro que ela pode usar outra amostra populacional mas quanto maior o tamanho da amostra, menor o erro cometido e vice-versa.

De acordo com Mahotra (2001) a população corresponde ao agregado de todos os elementos que compartilham um conjunto comum de características de interesse para o problema sob investigação. Para a presente pesquisa utilizou á amostragem probabilística aleatória simples, em que os elementos da amostra foram escolhidas aleatoriamente, sendo possível tirar a conclusão em relação a população alvo Malhotra (2001).

Para Marconi e Lakatos (2003), este tipo de amostragem permite tratamento estatístico e pode compensar erros da amostra.  

Segundo Gil (2002), para que amostra represente com fidedignidade, as características do universo de pesquisa, deve ser composta, por um número suficiente de casos. Este número, por sua vez depende dos seguintes factores; extensão do universo, nível de confiança estabelecido, erro máximo, permitido e percentagem, com o qual, o fenómeno se verifica.

O universo de confiança de uma amostra refere-se á área da curva normal (curva de Graus), definida a partir dos desvios - Padrão em relação á sua média. Numa curva normal, a área compreendida, por um desvio - padrão á direita, e, uma á esquerda da média, corresponde a aproximadamente, 68% de seu total. A área compreendida por dois desvios, por sua vez, corresponde a aproximadamente, 95,5% de seu total. Por fim, a área compreendida por três desvios, corresponde a 99,7% do seu total (Gil, 2002). Assim sendo, para a selecção da amostra da pesquisa em referência, foi considerado o nível de confiança de 95%.

Segundo Gil (2002), os resultados obtidos numa pesquisa, a partir de amostra, não são rigorosamente exactos, em relação ao universo de onde foram extraídos. Esses resultados, apresentam sempre um erro de medição, que diminui na proporção em que aumenta o tamanho da amostra. 

Para o cálculo da amostra utilizou – se a fórmula de Barbeta, uma forma de extrair uma amostra aleatória simples de tamanho n, sendo que n <N, (Barbeta, 2004).

Onde:

N - tamanho (número de elementos) da população

n - Tamanho (número de elementos) da amostra.

 n_0-uma primeira aproximação para o tamanho da amostra 

e_º - Erro amostra tolerável

  n_0 =  1/(E_0^2 )

n =(N.n_0)/(N+n_º )

n_0=1/〖0.05〗^2 

n_0=400

n = (16*400)/(16+400)

n = 15



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